Vermutungen anstellen und Vermutetes hinterfragen

Gesetze des Zufalls: Die Lernumgebung aus mathbu.ch 8.Die Lernumgebung «Gesetze des Zufalls» aus dem mathbu.ch 8 ermöglicht den Lernenden, aktiv-entdeckend in die komplexe Materie der Stochastik einzudringen, Vermutungen aufzustellen und aus deren Diskussion und Überprüfung Einsichten zu gewinnen.

Nach Untersuchungen zur Wahrscheinlichkeit mit gewöhnlichen Spielwürfeln stellen die Schülerinnen und Schüler aus vier Würfeln das Z-Objekt her und lassen es auch versuchsweise schon ein paar Mal auf den Boden fallen. Danach stellen sie Schätzungen zur Wahrscheinlichkeit der Würfe 1 bis 6 auf.

Unregelmässig: Nik erwartet eine recht unregelmässige Verteilung. Er sagt: «2 und 5 kommen oft. Dem gebe ich zusammen 50 %. 6 kommt auch oft: Mein erster Wurf war eine 6.» (Der zweite Wurf war eine 5.)Symmetrisch: Für Sarah steht fest, dass die Verteilung symmetrisch sein muss. Zu ihrer Schätzung sagt sie: «1 und 6 sind fast unmöglich. Das Ding müsste ja auf der Kante landen.» Ihre ersten Versuche hatten ausser einer 3 nur 2er und 5er ergeben.Ungenaues Objekt?: Yuri ist auch überzeugt, dass die Verteilung symmetrisch sein muss. Auch er setzt mal 50% für die beiden wahrscheinlichsten Fälle ein. Auf Grund der Form des «Würfels» erwartet er mehr 3er und 4er als 1er und 6er. Nach den ersten 80 Würfen glaubt er immer noch an die Symmetrie und sagt: «Mein Z-Objekt ist ungenau.» Er erwartet aber jetzt viel mehr als 50 % 2er und 5er.

Die Richtziele im Begleitband machen deutlich, worum es bei diesem Thema geht:

• Modelle bilden
• Argumentieren, begründen, widerlegen
• Annahmen treffen, Hypothesen aufstellen
• Experimentieren, variieren
• Protokollieren, dokumentieren